پہلے تعریف جانیں۔
پرائم نمبر ایک مکمل عدد ہے جو 1 سے بڑا ہے جس میں بالکل دو مثبت تقسیم ہیں: 1 اور خود نمبر۔ پہلے پرائمز ہیں 2، 3، 5، 7، 11 اور 13۔ نمبر 1 نہ تو پرائم ہے اور نہ ہی کمپوزٹ، اور 2 صرف یکساں پرائم ہے۔
صرف مربع جڑ تک چیک کریں۔
مثبت عدد n کو جانچنے کے لیے، آپ کو n کے نیچے ہر نمبر کو آزمانے کی ضرورت نہیں ہے۔ اگر n کا فیکٹر اس کے مربع جڑ سے بڑا ہے، تو اس کا ایک مماثل عنصر بھی مربع جڑ سے چھوٹا ہونا چاہیے۔ لہذا مربع جڑ تک ممکنہ تقسیم کو جانچنا کافی ہے۔
- اگر نمبر 2 سے کم ہے تو یہ پرائم نہیں ہے۔
- چیک کریں کہ آیا یہ 2 سے تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ اگر یہ 2 سے برابر اور بڑا ہے تو یہ اعظم نہیں ہے۔
- 3 سے مربع جڑ تک طاق تقسیم کرنے کی کوشش کریں۔ اگر کوئی یکساں طور پر تقسیم کرتا ہے، تو عدد جامع ہے۔
- اگر کوئی بھی یکساں طور پر تقسیم نہیں ہوتا ہے، تو نمبر بنیادی ہے۔
مثال: کیا 97 پرائم ہے؟
97 کا مربع جڑ 10 سے تھوڑا کم ہے۔ اس نقطہ تک ممکنہ بنیادی تقسیم کو چیک کریں: 2، 3، 5 اور 7۔ نمبر ان میں سے کسی سے بھی قابل تقسیم نہیں ہے، لہذا 97 بنیادی ہے۔
91 کے لیے، چیک کو 7:91 ÷ 7 = 13 ملتا ہے۔ یہ ظاہر کرنے کے لیے کافی ہے کہ 91 جامع ہے۔ بڑے تقسیم کرنے والوں کو جانچنے کی ضرورت نہیں ہے۔
عام غلطیاں
- 1 پرائم کال کر رہا ہے۔ ایک پرائم میں بالکل دو مثبت تقسیم ہونے چاہئیں، جبکہ 1 میں صرف ایک ہے۔
- فرض کریں کہ ہر طاق عدد پرائم ہے۔ طاق مرکبات جیسے 9، 15، 21 اور 91 میں طاق تقسیم ہوتے ہیں۔
- بڑی تعداد کے لیے صرف چند چھوٹے تقسیم کاروں کی جانچ کرنا۔ چیک کو مربع جڑ تک ہر ممکنہ تقسیم کا احاطہ کرنا چاہیے، یا تصدیق شدہ پرائملٹی الگورتھم استعمال کرنا چاہیے۔
UsefulVerse آپ کے براؤزر میں مقامی طور پر پورے نمبر کے عملی ان پٹ کو چیک کرتا ہے۔ ایک بنیادی نتیجہ تقسیم کی جانچ ہے، نہ کہ کسی خفیہ کلید کے بارے میں کوئی ثبوت یا مخصوص نمبر تھیوری سافٹ ویئر کا متبادل۔