Сначала узнайте определение
Простое число — это целое число больше 1, имеющее ровно два положительных делителя: 1 и само число. Первые простые числа — это 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Число 1 не является ни простым, ни составным, а 2 — единственное четное простое число.
Проверяйте только до квадратного корня
Чтобы проверить положительное целое число n, вам не нужно проверять каждое число ниже n. Если n имеет коэффициент, превышающий его квадратный корень, он также должен иметь коэффициент соответствия, меньший, чем квадратный корень. Поэтому проверки возможных делителей до квадратного корня достаточно.
- Если число меньше 2, оно не простое.
- Проверьте, делится ли оно на 2. Если оно четное и больше 2, оно не является простым.
- Попробуйте нечетные делители от 3 до квадратного корня. Если какое-либо из них делится поровну, число является составным.
- Если ни одно из них не делится поровну, число простое.
Пример: является ли 97 простым?
Квадратный корень из 97 немного меньше 10. Проверьте возможные до этого момента простые делители: 2, 3, 5 и 7. Число не делится ни на одно из них, поэтому 97 — простое.
Для 91 проверка находит 7: 91 ÷ 7 = 13. Этого достаточно, чтобы показать, что 91 является составным; нет необходимости проверять большие делители.
Распространенные ошибки
- Вызов 1 премьера. Простое число должно иметь ровно два положительных делителя, а 1 — только один.
- Предполагая, что каждое нечетное число является простым. Нечетные составные числа, такие как 9, 15, 21 и 91, имеют нечетные делители.
- Тестирование только нескольких маленьких делителей на большое число. Проверка должна охватывать все возможные делители до квадратного корня или использовать проверенный алгоритм простоты.
UsefulVerse проверяет практический ввод целых чисел локально в вашем браузере. Главный результат — это проверка на делимость, а не доказательство криптографического ключа или замена специализированного программного обеспечения для теории чисел.