Първо познайте определението
Простото число е цяло число, по-голямо от 1, с точно два положителни делителя: 1 и самото число. Първите прости числа са 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Числото 1 не е нито просто, нито съставно, а 2 е единственото четно просто число.
Проверете само до корен квадратен
За да тествате положително цяло число n, не е нужно да опитвате всяко число под n. Ако n има коефициент, по-голям от своя квадратен корен, то трябва да има и съвпадащ коефициент, по-малък от квадратния корен. Така че тестването на възможните делители до корен квадратен е достатъчно.
- Ако числото е по-малко от 2, то не е просто.
- Проверете дали се дели на 2. Ако е четно и по-голямо от 2, не е просто.
- Опитайте с нечетни делители от 3 до корен квадратен. Ако някое се дели равномерно, числото е съставно.
- Ако никое не се дели равномерно, числото е просто.
Пример: 97 просто ли е?
Корен квадратен от 97 е малко по-малко от 10. Проверете възможните прости делители до този момент: 2, 3, 5 и 7. Числото не се дели на никое от тях, така че 97 е просто.
За 91 проверката намира 7: 91 ÷ 7 = 13. Това е достатъчно, за да покаже, че 91 е съставно; няма нужда да се тестват по-големи делители.
Често срещани грешки
- Извикване на 1 прайм. Едно просто число трябва да има точно два положителни делителя, докато 1 има само един.
- Ако приемем, че всяко нечетно число е просто. Нечетните състави като 9, 15, 21 и 91 имат нечетни делители.
- Тестване само на няколко малки делителя за голямо число. Проверката трябва да обхваща всеки възможен делител до корен квадратен или да използва проверен алгоритъм за първичност.
UsefulVerse проверява практически въвеждането на цели числа локално във вашия браузър. Основният резултат е проверка за делимост, а не доказателство за криптографски ключ или заместител на специализиран софтуер за теория на числата.