まずは定義を知ろう
素数は、1 とその数値自体の 2 つの正の約数を含む 1 より大きい整数です。最初の素数は 2、3、5、7、11、13 です。数字 1 は素数でも合成素数でもありません。偶数の素数は 2 だけです。
平方根までのみチェック
正の整数 n をテストするために、n 未満のすべての数値を試す必要はありません。 n がその平方根より大きい係数を持つ場合、平方根より小さいマッチング係数も持たなければなりません。したがって、平方根までの可能な約数をテストするだけで十分です。
- 数値が 2 未満の場合、それは素数ではありません。
- 2 で割り切れるかどうかを確認します。偶数で 2 より大きい場合は、素数ではありません。
- 3 から平方根までの奇数の約数を試してください。いずれかを均等に割った場合、その数値は合成されます。
- どれも均等に割れない場合、その数は素数になります。
例: 97 は素数ですか?
97 の平方根は 10 より少し小さいです。その時点までに考えられる素約数を確認してください: 2、3、5、7。この数値はどれでも割り切れないので、97 は素数です。
91 の場合、チェックでは 7 が見つかります: 91 ÷ 7 = 13。91 が合成であることを示すにはこれで十分です。より大きな約数をテストする必要はありません。
よくある間違い
- 1 素数を呼び出します。素数には正の約数が 2 つだけ必要ですが、1 には 1 つしかありません。
- すべての奇数が素数であると仮定します。 9、15、21、91 などの奇数の合成には奇数の約数があります。
- 多数の数に対して少数の小さな約数のみをテストします。チェックでは、平方根までのすべての可能な約数をカバーするか、検証済みの素数アルゴリズムを使用する必要があります。
UsefulVerse は、実際の整数入力をブラウザ内でローカルにチェックします。主な結果は可除性のチェックであり、暗号鍵に関する証明や特殊な数理論ソフトウェアの代替ではありません。