Lär dig definitionen först
Ett primtal är ett heltal större än 1 med exakt två positiva delare: 1 och själva talet. De första primtalen är 2, 3, 5, 7, 11 och 13. Talet 1 är varken primtal eller sammansatt, och 2 är det enda jämna primtal.
Kontrollera endast upp till kvadratroten
För att testa ett positivt heltal n behöver du inte prova varje tal under n. Om n har en faktor som är större än sin kvadratrot, måste den också ha en matchningsfaktor som är mindre än kvadratroten. Så det räcker med att testa möjliga divisorer upp till kvadratroten.
- Om talet är mindre än 2 är det inte primtal.
- Kontrollera om det är delbart med 2. Om det är jämnt och större än 2 är det inte primtal.
- Prova udda divisorer från 3 upp till kvadratroten. Om någon delar jämnt är talet sammansatt.
- Om ingen delar sig jämnt är talet primtal.
Exempel: är 97 primtal?
Kvadratroten ur 97 är lite mindre än 10. Kontrollera möjliga primtalsdelare fram till den punkten: 2, 3, 5 och 7. Talet är inte delbart med någon av dem, så 97 är primtal.
För 91 finner kontrollen 7: 91 ÷ 7 = 13. Det räcker för att visa att 91 är sammansatt; det finns inget behov av att testa större divisorer.
Vanliga misstag
- Ringer 1 prime. Ett primtal måste ha exakt två positiva delare, medan 1 bara har en.
- Förutsatt att varje udda tal är primtal. Udda kompositer som 9, 15, 21 och 91 har udda delare.
- Testar bara några få små delare för ett stort antal. Checken måste täcka alla möjliga divisorer upp till kvadratroten, eller använda en verifierad primalitetsalgoritm.
UsefulVerse kontrollerar praktiska helnummerinmatningar lokalt i din webbläsare. Ett främsta resultat är en delbarhetskontroll, inte ett bevis på en kryptografisk nyckel eller en ersättning för specialiserad programvara för talteori.