ముందుగా నిర్వచనం తెలుసుకోండి
ప్రధాన సంఖ్య అనేది ఖచ్చితంగా రెండు ధనాత్మక భాగహారాలతో 1 కంటే ఎక్కువ మొత్తం సంఖ్య: 1 మరియు సంఖ్య కూడా. మొదటి ప్రైమ్‌లు 2, 3, 5, 7, 11 మరియు 13. సంఖ్య 1 ప్రైమ్ లేదా కాంపోజిట్ కాదు మరియు 2 మాత్రమే సరి ప్రధానం.
వర్గమూలం వరకు మాత్రమే తనిఖీ చేయండి
సానుకూల పూర్ణాంకం nని పరీక్షించడానికి, మీరు n క్రింద ఉన్న ప్రతి సంఖ్యను ప్రయత్నించాల్సిన అవసరం లేదు. n దాని వర్గమూలం కంటే పెద్ద కారకాన్ని కలిగి ఉన్నట్లయితే, అది వర్గమూలం కంటే చిన్నదిగా సరిపోయే కారకాన్ని కూడా కలిగి ఉండాలి. కాబట్టి వర్గమూలం వరకు సాధ్యమయ్యే విభజనలను పరీక్షిస్తే సరిపోతుంది.
- సంఖ్య 2 కంటే తక్కువ ఉంటే, అది ప్రధానం కాదు.
- ఇది 2చే భాగించబడుతుందో లేదో తనిఖీ చేయండి. అది సమానంగా మరియు 2 కంటే ఎక్కువ ఉంటే, అది ప్రధానమైనది కాదు.
- 3 నుండి వర్గమూలం వరకు బేసి భాగహారాలను ప్రయత్నించండి. ఏదైనా సమానంగా విభజించినట్లయితే, సంఖ్య మిశ్రమంగా ఉంటుంది.
- ఏదీ సమానంగా విభజించబడకపోతే, సంఖ్య ప్రధానం.
ఉదాహరణ: 97 ప్రధానమా?
97 యొక్క వర్గమూలం 10 కంటే కొంచెం తక్కువగా ఉంది. అప్పటి వరకు సాధ్యమయ్యే ప్రైమ్ డివైజర్‌లను తనిఖీ చేయండి: 2, 3, 5 మరియు 7. సంఖ్య వాటిలో దేనితోనూ భాగించబడదు, కాబట్టి 97 ప్రధానం.
91 కోసం, చెక్ 7: 91 ÷ 7 = 13ని కనుగొంటుంది. 91 మిశ్రమమని చూపడానికి ఇది సరిపోతుంది; పెద్ద డివైజర్‌లను పరీక్షించాల్సిన అవసరం లేదు.
సాధారణ తప్పులు
- 1 ప్రైమ్‌కి కాల్ చేస్తోంది. ఒక ప్రైమ్ ఖచ్చితంగా రెండు పాజిటివ్ డివైజర్‌లను కలిగి ఉండాలి, అయితే 1కి ఒకటి మాత్రమే ఉంటుంది.
- ప్రతి బేసి సంఖ్యను ప్రధానమైనదిగా భావించండి. 9, 15, 21 మరియు 91 వంటి బేసి మిశ్రమాలు బేసి భాగహారాలను కలిగి ఉంటాయి.
- పెద్ద సంఖ్య కోసం కొన్ని చిన్న డివైజర్‌లను మాత్రమే పరీక్షిస్తోంది. చెక్ తప్పనిసరిగా వర్గమూలం వరకు సాధ్యమయ్యే ప్రతి డివైజర్‌ను కవర్ చేయాలి లేదా ధృవీకరించబడిన ప్రైమాలిటీ అల్గారిథమ్‌ను ఉపయోగించాలి.
UsefulVerse మీ బ్రౌజర్‌లో స్థానికంగా ఆచరణాత్మక పూర్తి-సంఖ్య ఇన్‌పుట్‌లను తనిఖీ చేస్తుంది. ప్రధాన ఫలితం విభజన తనిఖీ, క్రిప్టోగ్రాఫిక్ కీకి సంబంధించిన రుజువు లేదా ప్రత్యేక సంఖ్య-సిద్ధాంత సాఫ్ట్‌వేర్‌కు ప్రత్యామ్నాయం కాదు.