નંબર પ્રાઇમ છે કે કેમ તે કેવી રીતે તપાસવું

પહેલા વ્યાખ્યા જાણો

અવિભાજ્ય સંખ્યા એ 1 કરતા મોટી સંખ્યા છે જેમાં બરાબર બે હકારાત્મક વિભાજકો છે: 1 અને સંખ્યા પોતે. પ્રથમ અવિભાજ્ય 2, 3, 5, 7, 11 અને 13 છે. સંખ્યા 1 ન તો અવિભાજ્ય છે કે ન તો સંયુક્ત, અને 2 એ એકમાત્ર સમ અવિભાજ્ય છે.

માત્ર વર્ગમૂળ સુધી તપાસો

સકારાત્મક પૂર્ણાંક n ને ચકાસવા માટે, તમારે n ની નીચેની દરેક સંખ્યાને અજમાવવાની જરૂર નથી. જો n પાસે તેના વર્ગમૂળ કરતાં મોટો અવયવ હોય, તો તેમાં વર્ગમૂળ કરતાં પણ નાનો મેળ ખાતો પરિબળ હોવો જોઈએ. તેથી શક્ય વિભાજકોનું વર્ગમૂળ સુધી પરીક્ષણ કરવું પૂરતું છે.

1. જો સંખ્યા 2 કરતા ઓછી હોય, તો તે અવિભાજ્ય નથી.
2. તે 2 વડે વિભાજ્ય છે કે કેમ તે તપાસો. જો તે સમ અને 2 કરતા વધારે હોય, તો તે અવિભાજ્ય નથી.
3. 3 થી વર્ગમૂળ સુધી વિષમ વિભાજકોનો પ્રયાસ કરો. જો કોઈપણ સરખે ભાગે વહેંચાય છે, તો સંખ્યા સંયુક્ત છે.
4. જો કોઈ એક સરખા ભાગાકાર ન કરે, તો સંખ્યા અવિભાજ્ય છે.

ઉદાહરણ: શું 97 પ્રાઇમ છે?

97 નું વર્ગમૂળ 10 કરતા થોડું ઓછું છે. તે બિંદુ સુધીના સંભવિત અવિભાજ્ય વિભાજકોને તપાસો: 2, 3, 5 અને 7. સંખ્યા તેમાંથી કોઈપણ વડે વિભાજ્ય નથી, તેથી 97 અવિભાજ્ય છે.

91 માટે, ચેક 7 શોધે છે: 91 ÷ 7 = 13. તે બતાવવા માટે પૂરતું છે કે 91 સંયુક્ત છે; મોટા વિભાજકોનું પરીક્ષણ કરવાની જરૂર નથી.

સામાન્ય ભૂલો

• 1 પ્રાઇમ કૉલ કરી રહ્યાં છીએ. અવિભાજ્યમાં બરાબર બે હકારાત્મક વિભાજકો હોવા જોઈએ, જ્યારે 1 પાસે માત્ર એક જ છે.
• ધારો કે દરેક વિષમ સંખ્યા અવિભાજ્ય છે. 9, 15, 21 અને 91 જેવા વિષમ સંયોજનોમાં વિષમ વિભાજકો હોય છે.
• મોટી સંખ્યા માટે માત્ર થોડા નાના વિભાજકોનું પરીક્ષણ. ચેકમાં વર્ગમૂળ સુધીના દરેક સંભવિત વિભાજકને આવરી લેવા જોઈએ અથવા ચકાસાયેલ પ્રાથમિકતા અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ.

UsefulVerse તમારા બ્રાઉઝરમાં સ્થાનિક રીતે વ્યવહારુ પૂર્ણ-સંખ્યાના ઇનપુટ્સ તપાસે છે. મુખ્ય પરિણામ એ વિભાજ્યતા તપાસ છે, ક્રિપ્ટોગ્રાફિક કી અથવા વિશિષ્ટ નંબર-થિયરી સોફ્ટવેરનો વિકલ્પ નથી.