Ken eerst de definitie
Een priemgetal is een geheel getal groter dan 1 met precies twee positieve delers: 1 en het getal zelf. De eerste priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11 en 13. Het getal 1 is noch priemgetal, noch samengesteld, en 2 is het enige even priemgetal.
Controleer alleen tot aan de vierkantswortel
Om een positief geheel getal n te testen, hoef je niet elk getal onder n te proberen. Als n een factor heeft die groter is dan de vierkantswortel, moet deze ook een matchingfactor hebben die kleiner is dan de vierkantswortel. Het testen van mogelijke delers tot aan de vierkantswortel is dus voldoende.
- Als het getal kleiner is dan 2, is het geen priemgetal.
- Controleer of het deelbaar is door 2. Als het even is en groter dan 2, is het geen priemgetal.
- Probeer oneven delers van 3 tot aan de vierkantswortel. Als er een gelijkmatige verdeling is, is het getal samengesteld.
- Als geen enkele gelijkmatig verdeeld is, is het getal een priemgetal.
Voorbeeld: is 97 een priemgetal?
De vierkantswortel van 97 is iets minder dan 10. Controleer de mogelijke priemdelers tot dan toe: 2, 3, 5 en 7. Het getal is door geen van deze deelbaar, dus 97 is een priemgetal.
Voor 91 vindt de controle 7: 91 ÷ 7 = 13. Dat is genoeg om aan te tonen dat 91 samengesteld is; het is niet nodig om grotere delers te testen.
Veel voorkomende fouten
- Bellen 1 prime. Een priemgetal moet precies twee positieve delers hebben, terwijl 1 er maar één heeft.
- Ervan uitgaande dat elk oneven getal een priemgetal is. Oneven composieten zoals 9, 15, 21 en 91 hebben oneven delers.
- Slechts een paar kleine delers testen voor een groot getal. De controle moet elke mogelijke deler tot aan de vierkantswortel omvatten, of een geverifieerd primair algoritme gebruiken.
UsefulVerse controleert praktische gehele getalinvoer lokaal in uw browser. Een belangrijk resultaat is een controle op de deelbaarheid, en niet een bewijs over een cryptografische sleutel of een vervanging voor gespecialiseerde getaltheoriesoftware.