تعرف على التعريف أولا
الرقم الأولي هو عدد صحيح أكبر من 1 وله قاسمتان موجبتان بالضبط: 1 والرقم نفسه. الأعداد الأولية الأولى هي 2، 3، 5، 7، 11 و13. الرقم 1 ليس أوليًا ولا مركبًا، والرقم 2 هو العدد الأولي الوحيد.
تحقق فقط من الجذر التربيعي
لاختبار عدد صحيح موجب n، لا تحتاج إلى تجربة كل رقم أقل من n. إذا كان لـ n عامل أكبر من جذره التربيعي، فيجب أن يكون له أيضًا عامل مطابق أصغر من الجذر التربيعي. لذا فإن اختبار المقسومات المحتملة حتى الجذر التربيعي يكفي.
- إذا كان العدد أقل من 2، فهو ليس أوليًا.
- تحقق مما إذا كان يقبل القسمة على 2. إذا كان زوجيًا وأكبر من 2، فهو ليس أوليًا.
- جرب المقسومات الفردية من 3 إلى الجذر التربيعي. إذا تم قسمة أي رقم بالتساوي، يكون الرقم مركبًا.
- إذا لم يتم قسمة أي شيء بالتساوي، فإن العدد أولي.
مثال: هل العدد 97 عدد أولي؟
الجذر التربيعي لـ 97 أقل بقليل من 10. تحقق من المقسومات الأولية المحتملة حتى هذه النقطة: 2 و3 و5 و7. الرقم غير قابل للقسمة على أي منها، لذا فإن 97 عدد أولي.
بالنسبة للرقم 91، يجد التحقق 7: 91 ÷ 7 = 13. وهذا يكفي لإظهار أن 91 مركب؛ ليست هناك حاجة لاختبار المقسومات الأكبر.
الأخطاء الشائعة
- استدعاء 1 رئيس الوزراء. يجب أن يحتوي العدد الأولي على مقسومين موجبين بالضبط، في حين أن العدد 1 له مقسوم واحد فقط.
- بافتراض أن كل عدد فردي هو أولي. المركبات الفردية مثل 9، 15، 21 و 91 لها قواسم فردية.
- اختبار عدد قليل فقط من المقسومات الصغيرة لعدد كبير. يجب أن يغطي التحقق كل المقسوم عليه حتى الجذر التربيعي، أو استخدام خوارزمية أولية تم التحقق منها.
يتحقق UsefulVerse من مدخلات الأرقام الصحيحة العملية محليًا في متصفحك. والنتيجة الأولية هي التحقق من قابلية القسمة، وليس دليلاً على مفتاح التشفير أو بديلاً لبرنامج نظرية الأعداد المتخصصة.