Coneix primer la definició
Un nombre primer és un nombre enter més gran que 1 amb exactament dos divisors positius: 1 i el nombre en si. Els primers primers són 2, 3, 5, 7, 11 i 13. El nombre 1 no és ni primer ni compost, i 2 és l'únic primer parell.
Comproveu només fins a l'arrel quadrada
Per provar un nombre enter positiu n, no cal que proveu tots els nombres per sota de n. Si n té un factor més gran que la seva arrel quadrada, també ha de tenir un factor de concordança més petit que l'arrel quadrada. Per tant, n'hi ha prou amb provar possibles divisors fins a l'arrel quadrada.
- Si el nombre és menor que 2, no és primer.
- Comprova si és divisible per 2. Si és parell i major que 2, no és primer.
- Proveu divisors senars des de 3 fins a l'arrel quadrada. Si algun es divideix uniformement, el nombre és compost.
- Si cap divideix igual, el nombre és primer.
Exemple: 97 és primer?
L'arrel quadrada de 97 és una mica menys que 10. Comprova els possibles divisors primers fins a aquest punt: 2, 3, 5 i 7. El nombre no és divisible per cap d'ells, per tant 97 és primer.
Per a 91, la comprovació troba 7: 91 ÷ 7 = 13. Això és suficient per demostrar que 91 és compost; no cal provar divisors més grans.
Errors comuns
- Trucant a 1 primer. Un primer ha de tenir exactament dos divisors positius, mentre que 1 només en té un.
- Suposant que cada nombre senar és primer. Els compostos senars com ara 9, 15, 21 i 91 tenen divisors senars.
- Prova només uns quants divisors petits per a un nombre gran. La comprovació ha de cobrir tots els divisors possibles fins a l'arrel quadrada o utilitzar un algorisme de primalitat verificat.
UsefulVerse comprova les entrades pràctiques de nombre sencer localment al vostre navegador. Un resultat principal és una comprovació de divisibilitat, no una prova sobre una clau criptogràfica o un substitut d'un programari especialitzat en teoria de nombres.