Alamin muna ang kahulugan
Ang prime number ay isang buong numero na mas malaki sa 1 na may eksaktong dalawang positibong divisors: 1 at ang numero mismo. Ang mga unang prime ay 2, 3, 5, 7, 11 at 13. Ang numero 1 ay hindi prime o composite, at 2 ang tanging even prime.
Suriin lamang hanggang sa square root
Upang subukan ang isang positibong integer n, hindi mo kailangang subukan ang bawat numero sa ibaba n. Kung ang n ay may factor na mas malaki kaysa sa square root nito, dapat ay mayroon din itong tumutugmang factor na mas maliit kaysa sa square root. Kaya sapat na ang pagsubok sa mga posibleng divisors hanggang sa square root.
- Kung ang bilang ay mas mababa sa 2, ito ay hindi prime.
- Suriin kung ito ay nahahati sa 2. Kung ito ay pantay at mas malaki sa 2, ito ay hindi prime.
- Subukan ang mga kakaibang divisors mula 3 hanggang sa square root. Kung ang alinman ay nahahati nang pantay, ang bilang ay pinagsama-sama.
- Kung walang nahahati nang pantay, ang numero ay prime.
Halimbawa: ang 97 prime ba?
Ang square root ng 97 ay mas mababa ng kaunti sa 10. Suriin ang mga posibleng prime divisors hanggang sa puntong iyon: 2, 3, 5 at 7. Ang numero ay hindi mahahati sa alinman sa mga ito, kaya 97 ang prime.
Para sa 91, makikita ng tseke ang 7: 91 ÷ 7 = 13. Sapat na iyon upang ipakita na ang 91 ay composite; hindi na kailangang subukan ang mas malalaking divisors.
Mga karaniwang pagkakamali
- Tinatawagan ang 1 prime. Ang isang prime ay dapat na may eksaktong dalawang positibong divisors, habang ang 1 ay may isa lamang.
- Ipagpalagay na ang bawat kakaibang numero ay prime. Ang mga kakaibang composite tulad ng 9, 15, 21 at 91 ay may mga kakaibang divisors.
- Sinusubukan lamang ang ilang maliliit na divisors para sa isang malaking bilang. Dapat saklawin ng tseke ang bawat posibleng divisor hanggang sa square root, o gumamit ng na-verify na primality algorithm.
Sinusuri ng UsefulVerse ang mga praktikal na whole-number input nang lokal sa iyong browser. Ang pangunahing resulta ay isang pagsusuri sa divisibility, hindi isang patunay tungkol sa isang cryptographic key o isang kapalit para sa espesyal na software ng teorya ng numero.