नंबर प्राइम आहे की नाही हे कसे तपासायचे

प्रथम व्याख्या जाणून घ्या

अविभाज्य संख्या म्हणजे 1 पेक्षा मोठी पूर्ण संख्या ज्यामध्ये दोन सकारात्मक विभाजक असतात: 1 आणि स्वतः संख्या. पहिले अविभाज्य 2, 3, 5, 7, 11 आणि 13 आहेत. संख्या 1 हा अविभाज्य किंवा संमिश्र नाही आणि 2 हा एकमेव सम अविभाज्य आहे.

फक्त वर्गमूळ पर्यंत तपासा

सकारात्मक पूर्णांक n ची चाचणी करण्यासाठी, तुम्हाला n च्या खाली असलेल्या प्रत्येक संख्येचा प्रयत्न करण्याची आवश्यकता नाही. n चा घटक त्याच्या वर्गमूळापेक्षा मोठा असल्यास, त्यात वर्गमूळापेक्षा लहान जुळणारा घटक देखील असणे आवश्यक आहे. त्यामुळे वर्गमूळापर्यंत संभाव्य विभाजक तपासणे पुरेसे आहे.

1. जर संख्या 2 पेक्षा कमी असेल तर ती अविभाज्य नाही.
2. तो 2 ने भाग जातो का ते तपासा. जर ते सम आणि 2 पेक्षा मोठे असेल तर ते अविभाज्य नाही.
3. 3 ते वर्गमूळ पर्यंत विषम विभाजक वापरून पहा. जर कोणतेही समान रीतीने भागले तर संख्या संमिश्र असते.
4. जर कोणीही समान रीतीने भागले नाही तर, संख्या अविभाज्य आहे.

उदाहरण: 97 अविभाज्य आहे?

97 चे वर्गमूळ 10 पेक्षा थोडे कमी आहे. त्या बिंदूपर्यंत संभाव्य अविभाज्य विभाजक तपासा: 2, 3, 5 आणि 7. संख्या त्यांच्यापैकी कोणत्याहीने भागता येत नाही, म्हणून 97 अविभाज्य आहे.

91 साठी, चेकला 7: 91 ÷ 7 = 13 सापडतो. हे 91 संमिश्र आहे हे दाखवण्यासाठी पुरेसे आहे; मोठ्या विभाजकांची चाचणी घेण्याची गरज नाही.

सामान्य चुका

• 1 प्राइम कॉल करत आहे. अविभाज्य दोन सकारात्मक विभाजक असणे आवश्यक आहे, तर 1 मध्ये फक्त एक आहे.
• प्रत्येक विषम संख्या अविभाज्य आहे असे गृहीत धरून. 9, 15, 21 आणि 91 सारख्या विषम संमिश्रांमध्ये विषम विभाजक असतात.
• मोठ्या संख्येसाठी फक्त काही लहान विभाजकांची चाचणी करत आहे. चेकमध्ये स्क्वेअर रूटपर्यंत प्रत्येक संभाव्य विभाजक समाविष्ट करणे आवश्यक आहे किंवा सत्यापित प्राथमिक अल्गोरिदम वापरणे आवश्यक आहे.

UsefulVerse तुमच्या ब्राउझरमध्ये स्थानिक पातळीवर व्यावहारिक पूर्ण-संख्या इनपुट तपासते. मुख्य परिणाम म्हणजे विभाज्यता तपासणी, क्रिप्टोग्राफिक की किंवा विशेष क्रमांक-सिद्धांत सॉफ्टवेअरचा पर्याय नसून पुरावा.