Conozca primero la definición
Un número primo es un número entero mayor que 1 que tiene exactamente dos divisores positivos: 1 y el número mismo. Los primeros primos son 2, 3, 5, 7, 11 y 13. El número 1 no es primo ni compuesto, y 2 es el único primo par.
Comprueba sólo hasta la raíz cuadrada.
Para probar un número entero positivo n, no es necesario probar todos los números inferiores a n. Si n tiene un factor mayor que su raíz cuadrada, también debe tener un factor coincidente menor que la raíz cuadrada. Entonces es suficiente probar posibles divisores hasta la raíz cuadrada.
- Si el número es menor que 2, no es primo.
- Comprueba si es divisible por 2. Si es par y mayor que 2, no es primo.
- Prueba con divisores impares desde 3 hasta la raíz cuadrada. Si alguno se divide uniformemente, el número es compuesto.
- Si ninguno se divide uniformemente, el número es primo.
Ejemplo: ¿97 es primo?
La raíz cuadrada de 97 es un poco menor que 10. Comprueba los posibles divisores primos hasta ese punto: 2, 3, 5 y 7. El número no es divisible por ninguno de ellos, por lo que 97 es primo.
Para 91, la verificación encuentra 7: 91 ÷ 7 = 13. Eso es suficiente para mostrar que 91 es compuesto; no es necesario probar divisores más grandes.
Errores comunes
- Llamando a 1 primo. Un primo debe tener exactamente dos divisores positivos, mientras que 1 tiene solo uno.
- Suponiendo que todo número impar es primo. Los compuestos impares como 9, 15, 21 y 91 tienen divisores impares.
- Probar sólo unos pocos divisores pequeños para un número grande. La verificación debe cubrir todos los divisores posibles hasta la raíz cuadrada o utilizar un algoritmo de primalidad verificada.
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