Правило чотирьох бітів
Шістнадцяткова система числення використовує шістнадцять символів: 0–9 та A–F, де A відповідає 10, а F — 15. Чотири двійкові розряди (біти) можуть представляти значення від 0 до 15, тому кожна шістнадцяткова цифра відповідає одній чотирибітовій групі.
| Шістнадцяткова | Двійкова | Шістнадцяткова | Двійкова |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 8 | 1000 |
| 1 | 0001 | 9 | 1001 |
| 2 | 0010 | A | 1010 |
| 3 | 0011 | B | 1011 |
| 4 | 0100 | C | 1100 |
| 5 | 0101 | D | 1101 |
| 6 | 0110 | E | 1110 |
| 7 | 0111 | F | 1111 |
Розглянемо приклад: 24D₁₆
- Розділимо шістнадцяткове число на цифри: 2, 4 та D.
- Знайдіть відповідність для кожної чотирибітної групи: 2 → 0010, 4 → 0100, D → 1101.
- Об’єднайте групи в тому самому порядку: 24D₁₆ = 0010 0100 1101₂.
Для перевірки: 24D₁₆ дорівнює 589 у десятковій системі, і 0010 0100 1101₂ також дорівнює 589. Використання чотирибітних груп полегшує перевірку результату перетворення.
Чому важливі початкові нулі
Зберігайте всі чотири біти під час перетворення кожної цифри: у цьому груповому методі 2 — це 0010, а не просто 10. Початковий нуль не змінює числового значення, але забезпечує відповідність кожної шістнадцяткової цифри її чотирибітній групі. Це важливо при читанні байтів, бітових полів або значень фіксованої ширини.
Наприклад, 0A₁₆ перетворюється на 0000 1010₂. Якщо вам потрібен лише найкоротший звичайний двійковий запис числа, ви можете видалити нулі на самому початку після об’єднання груп; не видаляйте нулі всередині групи.
Перетворення довшого значення без втрати позиції
- Читайте зліва направо та замінюйте по одній шістнадцятковій цифрі за раз.
- Зберігайте кожен результат у вигляді чотирьох бітів, включаючи нулі.
- Розділяйте групи пробілами для перевірки роботи; видаляйте пробіли лише тоді, коли цільовий формат вимагає суцільного рядка.
- Якщо вхідні дані містять префікс (наприклад, 0x), видаліть його перед введенням цифр у конвертер, який очікує лише саме значення.
Для швидкої перевірки скористайтеся конвертером систем числення UsefulVerse, що працює безпосередньо у вашому браузері та підтримує перетворення цілих чисел між системами з основами від 2 до 36. Виберіть шістнадцяткову систему як вихідну та двійкову як цільову; ваші дані залишаться на вашому пристрої.