Ο κανόνας των τεσσάρων bit
Το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιεί δεκαέξι σύμβολα: 0–9 και A–F, όπου το A αντιστοιχεί στο 10 και το F στο 15. Τέσσερα δυαδικά ψηφία (bits) μπορούν να αναπαραστήσουν τιμές από το 0 έως το 15, επομένως κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο αντιστοιχεί ακριβώς σε μία ομάδα τεσσάρων δυαδικών ψηφίων.
| Δεκαεξαδικό | Δυαδικό | Δεκαεξαδικό | Δυαδικό |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 8 | 1000 |
| 1 | 0001 | 9 | 1001 |
| 2 | 0010 | A | 1010 |
| 3 | 0011 | B | 1011 |
| 4 | 0100 | C | 1100 |
| 5 | 0101 | D | 1101 |
| 6 | 0110 | E | 1110 |
| 7 | 0111 | F | 1111 |
Εξέταση ενός παραδείγματος: 24D₁₆
- Διαχωρισμός του δεκαεξαδικού αριθμού σε ψηφία: 2, 4 και D.
- Βρες την αντιστοιχία για κάθε ομάδα τεσσάρων bit: 2 → 0010, 4 → 0100, D → 1101.
- Ένωσε τις ομάδες με την ίδια σειρά: 24D₁₆ = 0010 0100 1101₂.
Για επαλήθευση: το 24D₁₆ ισούται με 589 στο δεκαδικό σύστημα και το 0010 0100 1101₂ ισούται επίσης με 589. Οι ομάδες των τεσσάρων bit καθιστούν ευκολότερη την επαλήθευση της μετατροπής.
Γιατί έχουν σημασία τα αρχικά μηδενικά
Διατήρησε και τα τέσσερα bit κατά τη μετατροπή κάθε ψηφίου: το 2 αντιστοιχεί στο 0010 και όχι απλώς στο 10, με αυτή τη μέθοδο ομαδοποίησης. Ένα αρχικό μηδενικό δεν αλλάζει την αριθμητική τιμή, αλλά διατηρεί κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο ευθυγραμμισμένο με την ομάδα των τεσσάρων bit του. Αυτό είναι σημαντικό όταν διαβάζεις byte, πεδία bit ή τιμές σταθερού πλάτους.
Για παράδειγμα, το 0A₁₆ γίνεται 0000 1010₂. Αν χρειάζεσαι μόνο τη συντομότερη συνηθισμένη δυαδική αναπαράσταση του αριθμού, μπορείς να αφαιρέσεις τα μηδενικά στην αρχή αφού ενώσεις τις ομάδες· μην αφαιρείς όμως μηδενικά που βρίσκονται μέσα σε μια ομάδα.
Μετατροπή μεγαλύτερης τιμής χωρίς να χάσεις τη σειρά σου
- Διάβασε από αριστερά προς τα δεξιά και αντικατάστησε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο τη φορά.
- Διατήρησε κάθε αποτέλεσμα σε μορφή τεσσάρων bit, συμπεριλαμβανομένων των μηδενικών.
- Χώρισε τις ομάδες με κενά για να ελέγξεις την εργασία σου· αφαίρεσε τα κενά μόνο αν η μορφή προορισμού απαιτεί μια συνεχή συμβολοσειρά.
- Εάν η τιμή εισόδου περιλαμβάνει πρόθεμα όπως το 0x, αφαιρέστε το πρόθεμα πριν εισαγάγετε τα ψηφία σε ένα εργαλείο μετατροπής που αναμένει μόνο την τιμή.
Για έναν γρήγορο έλεγχο, το εργαλείο μετατροπής βάσεων του UsefulVerse μετατρέπει ακέραιους αριθμούς μεταξύ βάσεων 2 και 36 απευθείας στο πρόγραμμα περιήγησής σας. Επιλέξτε το δεκαεξαδικό σύστημα ως βάση εισόδου και το δυαδικό ως βάση εξόδου· η τιμή σας παραμένει στη συσκευή σας.