La règle des quatre bits
Le système hexadécimal utilise seize symboles : 0–9 et A–F, où A vaut 10 et F vaut 15. Quatre bits binaires représentent les valeurs de 0 à 15 ; chaque chiffre hexadécimal correspond donc exactement à un groupe de quatre bits.
| Hexadécimal | Binaire | Hexadécimal | Binaire |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 8 | 1000 |
| 1 | 0001 | 9 | 1001 |
| 2 | 0010 | A | 1010 |
| 3 | 0011 | B | 1011 |
| 4 | 0100 | C | 1100 |
| 5 | 0101 | D | 1101 |
| 6 | 0110 | E | 1110 |
| 7 | 0111 | F | 1111 |
Étudions un exemple : 24D₁₆
- Séparez le nombre hexadécimal en chiffres : 2, 4 et D.
- Recherchez chaque groupe de quatre bits : 2 → 0010, 4 → 0100, D → 1101.
- Assemblez les groupes dans le même ordre : 24D₁₆ = 0010 0100 1101₂.
Pour vérifier, 24D₁₆ vaut 589 en décimal, et 0010 0100 1101₂ vaut également 589. Les groupes de quatre bits facilitent la vérification de la conversion.
Pourquoi les zéros de début de groupe sont importants
Conservez les quatre bits pour chaque chiffre : avec cette méthode par groupes, 2 s’écrit 0010 et non simplement 10. Un zéro initial ne change pas la valeur numérique, mais il aligne chaque chiffre hexadécimal sur son groupe de quatre bits. C’est important pour lire des octets, des champs de bits ou une valeur de largeur fixe.
Par exemple, 0A₁₆ devient 0000 1010₂. Si seule la représentation binaire habituelle la plus courte vous intéresse, vous pouvez retirer les zéros tout au début après avoir assemblé les groupes ; ne supprimez pas ceux situés à l’intérieur d’un groupe.
Convertissez un nombre plus long sans perdre le fil
- Lisez de gauche à droite et remplacez un chiffre hexadécimal à la fois.
- Gardez quatre bits pour chaque résultat, y compris les zéros.
- Séparez les groupes par des espaces pour vérifier votre travail ; supprimez-les uniquement si le format de destination exige une suite continue.
- Si la valeur d’entrée comporte un préfixe comme 0x, retirez-le avant de saisir les chiffres dans un convertisseur qui attend uniquement la valeur.
Pour vérifier rapidement, le convertisseur de base UsefulVerse convertit des entiers entre les bases 2 et 36 directement dans votre navigateur. Choisissez la base hexadécimale en entrée et la base binaire en sortie ; votre valeur reste sur votre appareil.