La regla dels quatre bits
El sistema hexadecimal utilitza setze símbols: del 0 al 9 i de la A a la F, on la A equival a 10 i la F a 15. Quatre bits binaris poden representar valors del 0 al 15; per tant, cada dígit hexadecimal correspon exactament a un grup de quatre bits.
| Hexadecimal | Binari | Hexadecimal | Binari |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 8 | 1000 |
| 1 | 0001 | 9 | 1001 |
| 2 | 0010 | A | 1010 |
| 3 | 0011 | B | 1011 |
| 4 | 0100 | C | 1100 |
| 5 | 0101 | D | 1101 |
| 6 | 0110 | E | 1110 |
| 7 | 0111 | F | 1111 |
Analitzem un exemple: 24D₁₆
- Separa el nombre hexadecimal en dígits: 2, 4 i D.
- Consulta cada grup de quatre bits: 2 → 0010, 4 → 0100, D → 1101.
- Uneix els grups en el mateix ordre: 24D₁₆ = 0010 0100 1101₂.
Com a comprovació, 24D₁₆ equival a 589 en decimal, i 0010 0100 1101₂ també equival a 589. Els grups de quatre bits faciliten la verificació de la conversió.
Per què són importants els zeros inicials
Mantén els quatre bits en convertir cada dígit: el 2 és 0010, no només 10, en aquest mètode per grups. Un zero inicial no canvia el valor numèric, però manté cada dígit hexadecimal alineat amb el seu grup de quatre bits. Això és important quan llegeixes bytes, camps de bits o un valor d'amplada fixa.
Per exemple, 0A₁₆ esdevé 0000 1010₂. Si només necessites la representació binària ordinària més curta del nombre, pots eliminar els zeros del principi després d'unir els grups; no eliminis els zeros de dins d'un grup.
Converteix un valor més llarg sense perdre't
- Llegeix d'esquerra a dreta i substitueix un dígit hexadecimal cada vegada.
- Mantén cada resultat amb una amplada de quatre bits, incloent-hi els zeros.
- Separa els grups amb espais per comprovar la feina; elimina els espais només si la destinació requereix una cadena contínua.
- Si l'entrada inclou un prefix com ara 0x, elimineu-lo abans d'introduir els dígits en un convertidor que només espera el valor.
Per a una comprovació ràpida, el convertidor de bases UsefulVerse permet convertir nombres enters entre les bases 2 i 36 directament al navegador. Seleccioneu l'hexadecimal com a base d'entrada i el binari com a base de sortida; el valor roman al vostre dispositiu.